1962年4月出生于上海市，上小學(xué)時進入上海精武體育會象棋班學(xué)棋。她聰明穎悟，成績突出，1978年首次參加全國少年賽獲女子組亞軍。1979年參加全國首屆象棋女子成人賽，又獲得亞軍。1978年進入上海棋社接受正規(guī)訓(xùn)練，在胡榮華、徐天利、朱永康等名手指導(dǎo)下，棋藝飛速提高，1980年在四川樂山舉行的棋類聯(lián)賽上，單霞麗一舉奪魁，成為我國第三位全國象棋女子個人冠軍。1984年個人賽上，單霞麗再度奪魁，按國家體委的有關(guān)規(guī)定，晉升為特級大師，是我國繼謝思明之后第二位女子特級大師。

作為上海女隊一臺主力，單霞麗率隊三奪女團桂冠(1983年、1989年、1993年)。僅兩次團體獲第六名，其它都在前三名之列(1982年至1997年)堪稱女隊中的佼佼者。三次進入前三名(1985年、1992年、1994年)，七次進入前六名，不愧是象棋界的巾幗棋杰，棋壇上的“常青樹”。

1986年單霞麗作為中國象棋代表團成員參加了在香港舉行的亞洲城市名手賽，擊敗勁敵張心歡，獲得個人冠軍。1993年、1994年代表中國棋手出訪歐洲四國和日本國，推廣象棋，所到之處受到熱烈歡迎，回國后她撰寫了記行性文章，連載于《上海象棋》，在國內(nèi)反應(yīng)良好。1998年上海辭書出版社出版了她和國際大師徐天利合著的《象棋女杰單霞麗對局精選》，成為女棋手出書的第一人。